V板3be2□−V板be2γ□□2γ□□γ□□□1＝2π□1γ□□＜0.52 γ□□□0□0=4π□0r1＝21/3r0□2∂2□∂□∂2□□∂□2~□2ηCCNVERTECH CCNVERTECH CCNVERTECH CCNVERTECH CCNVERTECH CCNVERTECH CCNVERTECH CCNVERTECH CCNVERTECH 図4 液体の板による塗り広げを横から見た図。板下の幅がbのとき、液膜厚みは□〜κ−1V2/3で記述できる図5 基板に段差があるとき、液体が浮いた状態になる。速度が大きいとき、レイリーテイラー不安定性によって波長λの波が発生し、気泡が閉じ込められる可能性が高くなる３．気泡の付着４．流体の不安定性~ □ −1~ □ −1基板コンバーテック 2025. 480基板※3： b＞κ−1のときに成り立つ式である。b＜κ−1のときは、□〜bV2/3に変更される＋π□14π3α= となり、このときの表面エネルギーE0は、表面張力γglを用いると、となる。 次に、基板に半球の形状で付着している場合を考える。体積一定のまま、半球となるため、半径r1は大きくなり、さらに、表面エネルギーE1は固体と気体の表面張力γgsを用いると、≈□0（0.794＋0.397γ□□/γ□□）となる。のとき、付着している方が表面エネルギーが低くなり、安定化している。この付着した気泡を引き剥がすためには、最低でも表面エネルギーの増加分に相当する仕事を外から与える必要がある。ここでは、簡単のため、濡れ角が90°の場合を想定したが、実際の濡れ角はもっと小さい。計算が複雑になるだけで任意の濡れ角で表面エネルギーを求めることは可能である。流路中の気泡であれば、流体による応力から必要な速度が理論的に求められるが、実際には表面の凸凹もあるため、計算値よりも大きな値となる。 図5のように、表面に段差がある場合、塗り広げの際に気泡が2.4 液体の塗り広げ 図4のように、基板上にある液滴を硬い垂直の板を使って、塗り広げることを考える。ブラシのように柔らかい場合は、少し式が変更されるが、根本的な考え方は変わらない。板と基板との間の距離をbとし、基板を速度Vで動かしたとする。液体は板に濡れる影響を受けて、板から□の距離までメニスカスを形成するが、それよりも遠くでは濡れの影響もなくなり、厚みが□になったとする。このとき、メニスカスの曲率半径は近似的に、κ~□となる。一方、薄膜系のナビエストークス方程式∂□∂□+η=0より、□~∇□となる。ラプラス圧から、∇P~γ/(κ−1□)と表される。これらの式から□を消去すると、□〜κ−1V2/3が得られる２）。塗り広げたときの厚みは、毛管長と速度で決まる※3。 塗り広げの際、気泡が基板に張り付いてしまうことがある。エネルギー的な観点からこの状態の安定性について議論する。体積αの気泡が水中に存在し、球状となって浮いている場合、半径をr0とすると、
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